Как сняться с регистрационного учета, если жена прописана у своей матери и имеет часть в собственности квартиры, а ребенок проживает с ней?

Вам офоормить с женой расторжение брака. А потом иск в суд от Вашего отца (собственника квартиры) к матери ребёнка, как законному представителю ребёнка, о признании права пользования ребёнка жилой площадью ПРЕКРАЩЁННЫМ, снятии его с рег. учёта. В суде доказывать (документально, ходатайствуя о запросе судом информации), что ребёнок проживает с такого-то времени с матерью, на её собственности,, и что семейные отношения между ребёнком и дедушкой не поддерживаются.

Ст. 31 ч. 4 ЖК РФ: В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.