Обязательства мужа перед ребенком, усыновленным простым установлением отцовства в ЗАГСе, и возможность подачи на алименты

У меня ребенок, рожденный вне брака. В графе отец - прочерк. Недавно вышла замуж, муж дал сыну свою фамилию и отчество, простым установлением отцовства, т.е. не через суд, не усыновлением, а в ЗАГС пришли и записали ребенка на мужа. Какие он несет теперь обязательства перед моим сыном? Я собираюсь разводиться и понимаю, что сын он ему лишь формально. И все же - есть ли вероятность подать на алименты?