Могу ли я подать жалобу в вышестоящий суд и в какие срови после определения судьи я это могу сделать?

На самом деле не можете. Кодексом не предусмотрено обжалование этого определения, ход дела определение не преграждает.

ГПК РФ.

" Статья 232. Рассмотрение замечаний на протокол

1. Замечания на протокол рассматривает подписавший его судья - председательствующий в судебном заседании, который в случае согласия с замечаниями удостоверяет их правильность, а при несогласии с ними выносит мотивированное определение об их полном или частичном отклонении. Замечания приобщаются к делу во всяком случае.

2. Замечания на протокол должны быть рассмотрены в течение пяти дней со дня их подачи.

Статья 331. Право обжалования определения мирового судьи

1. Определение мирового судьи может быть обжаловано в районный суд сторонами и другими лицами, участвующими в деле, отдельно от решения суда, а прокурором может быть принесено представление в случае, если:

1) это предусмотрено настоящим Кодексом;

2) определение мирового судьи исключает возможность дальнейшего движения дела.

2. На остальные определения мирового судьи, за исключением указанных в части первой настоящей статьи, частные жалобы и представления прокурора не подаются, возражения относительно этих определений могут быть включены в апелляционные жалобу, представление".