Каким образом обеспечить информированность о процессе рассмотрения кассационной жалобы?

Согласно ст. 382 ГПК РФ в суде кассационной инстанции, за исключением Верховного Суда Российской Федерации, кассационные жалоба, представление рассматриваются в срок, не превышающий одного месяца, если дело не было истребовано, и в срок, не превышающий двух месяцев, если дело было истребовано, не считая времени со дня истребования дела до дня его поступления в суд кассационной инстанции.

По результатам такого рассмотрения выносится определение об отказе в передаче кассационных жалобы, представления для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции, либо о передаче кассационных жалобы, представления с делом для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции.

Статьёй 385 ГПК РФ также установлено, что в случае вынесения определения о передаче кассационной жалобы для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции суд кассационной инстанции направляет лицам, участвующим в деле, копии определения о передаче кассационных жалобы, представления с делом для рассмотрения в судебном заседании суда кассационной инстанции и копии кассационных жалобы, представления. Время рассмотрения кассационных жалобы, представления с делом в судебном заседании суда кассационной инстанции назначается с учетом того, чтобы лица, участвующие в деле, имели возможность явиться на заседание. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте рассмотрения кассационных жалобы, представления с делом, однако неявка указанных лиц не препятствует их рассмотрению.

В вашем случае, возможно имело место истребование дела судом кассационной инстанции и тогда у судьи для вынесения одного из определений указанных выше имеется 2 месяца, которые отсчитываются от момента поступления в суд кассационной инстанции истребованного дела. Таким образом, если ваш оппонент подал жалобу 21 мая 2013 г., а судья кассационной инстанции решил истребовать дело, а следовательно из Тимашевска оно придет не за 1 день, то вполне возможно, что 2-х месячный срок ещё не истёк.

А вообще Вам нужно позвонить в канцелярию Краснодарского краевого суда и узнать интересующую Вас информацию.