Истец требует возмещения морального ущерба и стоимости проезда в связи с досрочным расторжением договора аренды из-за субаренды - как доказать её наличие?

Вы можете ходатайствовать о вызове в суд свидетелей (ч. 1 ст. 69 ГПК РФ: "Свидетелем является лицо, которому могут быть известны какие-либо сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела..."), которых знает или должна знать арендатор-ответчик. И просить их ответить на Ваши вопросы о правоотношениях между арендатором и т. н. субарендаторами.

В соответствии с ГПК РФ вы как лицо, участвующее в гражданском процессе вправе ходатайствовать (желательно письменно) о вызове свидетелей, которым вам и нужно будет задать в зале судебного разбирательства соответствующие вопросы. относящиеся к предмету гражданско-правового спора.

Иван если в Вашей квартире проживали другие люди, а не те, что должны были жить по договору, то их должны были видеть Ваши соседи и Вы можете вызвать их в суд в качестве свидетелей.

В суде каждая из сторон должна доказать те обстоятельства, на которые ссылается. Вам необходимо подготовиться к заседанию. Для этого, первоначально, адвокату необходимо ознакомиться с исковым заявлением и прилагаемыми к нему документами. Копии документов ответчику направляет суд.

Моральный ущерб вы не возместите.

Что касается использование квартиры под субаренду, то этот факт доказать, что была именно субаренда, очень проблематично. Просто проживали в гостях и всё тут, свидетели (соседи) этот факт подтвердят (они же не могут подтвердить, что при них деньги за проживание передавали). Не докажете субаренду, а вот проживание иных лиц в квартире не указанных в договоре, совсем другое дело, но для этого необходимо было бы что бы такое обязательство было в договоре. Договор я не читал.