И выдадут ли ей св-во после моего иска в суд или ей надо будет подавать заявление от своего имени?

Каждый наследник принимает наследство сам. В Вашем случае и Вы и жена наследство приняли - она фактическими действиями, Вы - юридически. По закону эти способы равнозначны. При получении наследста, оно разделяется между наследниками поровну, т.е. квартира находится с момента открытия наследства в Вашей равнодолевой собственности, хотя поскольку у Вас спор о наследстве, Вам придется делить наследство в суде. После этого, также в суде определите порядок пользования квартирой. На основании решения суда и будете пользоваться. "Прописка" жены имеет значения при определении необходимости платить налог, а также, если бы за отцом кроме квартиры открылось и иное наследство, она имела бы преимущество в получении в счет своей доли квартиры. Поскольку, как видно из письма, иного имущества нет, этот приоритет не действует.По хорошему, она не имела права сдавать квартиру, и не сдала ее, т.к. у нее нет документов. Если Вам нечем заняться, можете затеять спор с жильцами о выселении, но идеи в этом я не вижу. Продуктивнее спросить у них, сколько они платят, взять с них об этом какой-нибудь документ (например, попросить при очередном платеже взять с мачехи расписку), а потом предъявить иск о разделе доходов, получаемых от пользования общим имуществом пополам.