Вопрос совмещения должностей учителя - дополнительная работа заместителем директора в другой школе.

Работа в другом юридическом лице возможна только на условиях совместительства и сама по себе не противоречит закону. Совмещение же допускается только при работе у одного работодателя. Поэтому в вашем случае возможно только совместительство.

Однако, работа на полную ставку в 2-х местах сразу не допускается, поскольку при совместительстве рабочий день должен быть продолжительностью не более 4-х часов, в вашем же случае получается что работник отрабатывает полную норму рабочего времени на двух местах. Также необходимо учитывать, что при работе по совместительству, в самом трудовом договоре должно быть указана, что такая работа является работой по совместительству. Чего я думаю не было сделано. Последний предложенный Вами вариант тоже не соответствует требованиям закона, поскольку в одном месте учитель работает на полную ставку, а в другом два раза по пол ставки, что опять таки даёт в общем целую ставку.

И ещё один момент на который хотелось бы обратить внимание - работа по совместительству допускается за пределами основного рабочего времени.

Исходя из описания вашей ситуации получается: 8 часов + 8 часов, либо 8 часов+4 часа+4 часа. Во сколько тогда работник приходит на работу и возвращается домой.

И даже если договоренность о таком режиме с работником есть, о в случае проверки трудовой инспекцией этот довод вряд ли сработает.