Как избежать претензий к партнера на мою квартиру, если я его пропишу в ней?

Уважаемая Ирина, если Вы его "пропишите" (дадите согласие на регистрацию по месту жительства), то потом он будет претендовать на право пользования жилым помещением, Вам его придеться снимать с регучета ("выписывать") только в судебном порядке - обращаться в суд с иском о признании прекратившим право пользования жилым помещением. Каких либо документов в нотариальном порядке оформить Вы не сможете.

Как только Вы его поставите на регучет - это, в дальнейшем, может служить доказательством о его вселении, признании права пользования жилым помещением.