В случае расторжения брака смогут ли меня или ребенка выписать из квартиры без моего согласия.

Если у мужа есть доля, которую он приобрел во время брака, то формально эта доля является общим имуществом супругов, вы можете требовать половину его доли. Собственника тогда не выселить точно. Но если была покупка только на средства, вырученные от его доли в приватизированной коммуналке, то могут вам долю и не дать. В любом случае вам стоит попытаться признать за вами долю. А выселение вас только в судебном порядке. Выселить ребенка без предсоатвления жилья нельзя. Вас можно будет, если вы не будете собственницей