Посоветуйте как поступить, ребенка я не хочу обидеть, но жене я не хочу выплачивать ее долю и делить с ней собственность.

Если бывшая жена будет после развода пользоваться квартирой, то срок давности по разделу имущества даже не начнёт течь.Срок давности начинает течь тогда, когда право пользования квартирой будет нарушено, или бывшая жена не будет в ней проживать и длится 3года.Если бы квартира была приобретена на имя Вашей мамы или тёти,а затем была бы Вам подарена, то она была бы только Вашей собственностью.При предъявлении б.женой исковых требований на признание за ней права собственности на 1/2 квартиры можно попробовать доказать, что исходя из доходов Ваших и её нельзя было купить квартиру,но это продуктивно,если в договоре указана истинная стоимость квартиры, либо Ваши семейные доходы малы.Если Ваша мать и тётя представят письменное доказательство договора займа с Вами на покупку квартиры, то б.жена может занять позицию такую, что долг сделан Вами в общесемейных интересах и по нему будете отвечать Вы и она в равных долях(как делиться имущество, так и долги).Собственности у ребёнка на долю в квартире нет,если Вы не подарите или не продадите, с согласия б.жены, ему долю в квартире,у него есть право только на проживание.Заставить Вас насильно продать квартиру нельзя.Получив долю в квартире в судебном порядке, б.жена может заявить о продаже своей доли, при этом у Вас будет право преимущественной покупки доли за объявленную цену, при отказе от покупки долю можно продать любому покупателю по усмотрению б.жены.При договоренности об обмене Вы не можете ухудшить условия проживания ребёнка.