Если дочь будет претендовать на жилплощадь, каким образом суд может ее поделить между двумя наследниками?

Уважаемая Ирина! Формально для того, чтобы стать наследником, нужно совершить принятия наследства любым из двух путей: формально - подав заявление нотариусу в течение 6 месяцев со дня открытия наследства (дня смерти матери) либо фактически, вступив в обладание любой частью наследственной массы ( например, дочь после смерти матери взяла что-либо из ее вещей, уплатила за нее какой-либо долг и т.д.) Если дочь не воспользуется в течение 6 месяцев любым из этих двух путей, то формально будет считаться, что она отказалась от наследства, а ее доля приросла к доле другого наследника ( то есть, сына). ( ст.ст.1152-1154 , 1161Гражданского кодекса РФ)

Если же дочь совершит акт принятия наследства, она будет наследником 1\2 доли в квартире. Соответственно, возникнет право общей долевой собственности ( ст.ст.244-252 Гражданского кодекса Российской Федерации регулируют правовое положение общей долевой собственности.

Поскольку скорее всего квартира является вещью неделимой ( то есть, нет возможности технически ее разделить с образованием отдельных квартир с техническими службами ( кухня, санудобства и т.п.), то сын будет иметь преимущественное право на получение указанной квартиры ( если у него нет другого жилого помещения ) ( пункт 3 ст.1168 ГК РФ), но обязан будет уплатить своей сестре 1\2 часть стоимости квартиры ( ст.1170 ГК РФ)

Со всеми указанными мной нормами Вы можете ознакомиться на данном сайте в разделе: Материалы. Гражданское право. Ищите часть 3 ГК РФ)