Правомерны ли требования руководства больницы об оплате нового унитаза после случайного разбития?

По описанию в Вашем вопросе порча имущества произошла неумышленно,по неосторожности в следствии заболевания человека..

В принципе,требования администрации больницы правомерны,НО Вы можете отказаться ЭТО оплачивать,пусть взыскивают в судебном порядке...По общей практике с такими исками не обращаются,ущерб слишком малозначителен,просто списывают и все.

Ниже приведена общая статья касающаяся возмещения причиненного ущерба.

Статья 1064. Общие основания ответственности за причинение вреда

Информация об изменениях:

Федеральным законом от 28 ноября 2011 г. N 337-ФЗ в пункт 1 статьи 1064 настоящего Кодекса внесены изменения, вступающие в силу с 1 июля 2013 г.

См. текст пункта в предыдущей редакции

1. Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред.

Законом обязанность возмещения вреда может быть возложена на лицо, не являющееся причинителем вреда.

Обратитесь с жалобой к главврачу лечебного учреждения о ненадлежащем уходе за больным человеком. В жалобе также укажите, что имеет место вымогательство у Вас денежных средств. При отсутствии ответа, либо при отрицательном ответе, Вы оставляете за собой право обращения в прокуратуру и суд.

В Вашем случае вины бабушки нет, а есть вина работников медицинского учреждения, которые обязаны были за ней смотреть. Это исключает ответственность Вашей бабушки.