И если так, то может она в один день подать заявление о вступлении и тут же написать отказ в чью-либо пользу?

Статья 1157. Право отказа от наследства

1. Отказ от наследства является совершаемой наследником односторонней сделкой. Такая сделка может быть совершена с указанием лиц, в пользу которых наследник отказывается от наследства (подробнее об этом см. комментарий к ст. 1158 ГК), так и без такого указания. Правило об отказе от наследства не распространяется на наследование выморочного имущества.

2. Право отказа от еще не принятого наследства существует в течение срока существования права на принятие наследства и прекращается по истечении этого срока, поэтому отказ от непринятого наследства возможен в течение срока, установленного для принятия наследства (ст. 1154 ГК).

3. Допускается и отказ от уже принятого наследства (о принятии наследства см. комментарий к ст.ст. 1152-1155 ГК). Для такого отказа п. 2 комментируемой статьи допускает возможность восстановления судом пропущенного по уважительным причинам срока, установленного для отказа от принятия наследства, но лишь в случае, если наследство было принято путем совершения действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства (п. 2 ст. 1153 ГК). Если же наследство было принято путем подачи нотариусу или иному уполномоченному должностному лицу заявления о принятии наследства или о выдаче свидетельства о праве на наследство (п. 1 ст. 1153 ГК), восстановление пропущенного срока для отказа от наследства не допускается.

4. В отличие о принятия наследства, отказ от наследства является бесповоротным и не может быть впоследствии изменен или отозван.

5. Пункт 4 комментируемой статьи допускает отказ от наследства со стороны не полностью дееспособного или ограниченно дееспособного гражданина лишь при условии получения предварительного разрешения на совершение этой сделки от органа опеки и попечительства. Последующее одобрение органом опеки и попечительства отказа от наследства не допускается. Несоблюдение этих требований влечет недействительность (ничтожность) отказа от принятия наследства как сделки, не соответствующей требованиям закона (ст. 168 ГК).

Правила об оспоримости сделок, совершенных несовершеннолетними в возрасти от 14 до 18 лет (ст. 175 ГК) и ограниченно дееспособными гражданами (ст. 176 ГК), к рассматриваемому случаю неприменимы, поскольку оспоримость сделок в указанных нормах является последствием нарушения требований закона о получении согласия на совершение соответствующих сделок от родителей или попечителя, а не от органа опеки и попечительства. Поэтому в данном случае действует общее правило о последствиях несоответствия сделки (отказа от наследства) требованиям закона - ее ничтожность.