Требование переоформления договора и оплаты за услуги связи при отсутствии получателя ренты в квартире - насколько это законно?

Вы - полноправный собственник, если в договоре ренты не предусматривалось право получателя проживать именно в данной квартире, то договор переоформить нужно.

А вот дальше - интересно. 18 мая 2005 г. приняты новые Правила, согласно которым 6000 взимать нельзя. По первоначальному тексту правил, они должны были вступать в силу с 1 июля 2005, но в них 30.06.2005 г. были внесены изменения, согласно которым правила вступают в силу 1 января 2006 г. Опубликованы эти изменения 4 июля. Если Ваша Получательница снялась с учета в эти несколько дней, то у Вас есть вполне серьезная позиция для суды не платить 6000 руб - на момент, когда возникло право потребовать перезаключния договора требование уплатить 6000 рублей за это было неправомерно.

См.ПРАВИЛА ОКАЗАНИЯ УСЛУГ МЕСТНОЙ, ВНУТРИЗОНОВОЙ, МЕЖДУГОРОДНОЙ И МЕЖДУНАРОДНОЙ ТЕЛЕФОННОЙ СВЯЗИ" от 18.05.2005

90. При внесении в договор изменения, касающегося замены абонента-гражданина, а также в случае, указанном в пункте 126 настоящих Правил, за предоставление доступа к сети местной телефонной связи оператором связи взимается плата в размере месячной абонентской платы, установленной для его абонентов, использующих абонентскую систему оплаты услуг местной телефонной связи.

126. В случае прекращения у абонента права владения и пользования телефонизированным помещением договор с абонентом прекращается. При этом оператор связи, с которым прекращается договор, по требованию нового владельца указанного помещения обязан в течение 30 дней заключить с новым владельцем договор.

Если Вы по срокам не входите, напишите МГТС письмо, в котором укажите, что Получатель ренты имеет право проживать в квартире, пользоваться услугами МГТС и поэтому является абонентом (это сомнительно, но время потянуть до 1 января с такой позицией можно). А 1 января согласитесь, что Вы не правы и подайте заявление о переоформлении договора. Взять с Вас 6000 рублей будет уже невозможно, так как правила вступят в силу.