Хочу поехать с дочерью в визовую страну, но бывший муж не дает согласие - можно ли обойти его с помощью нотариального заявления?

С общими правилами получения визы можно ознакомиться на официальном сайте Посольства той страны в которую собираетесь.

В Вашем случае по поводу мужа - если оформить согласие на выезд по объективным причинам невозможно (брак расторгнут и место нахождения второго родителя не известно; смерть второго родителя; ограничение или лишение родительских прав второго родителя и др.), то основанием для выезда могут являться: нотариально заверенная копия свидетельства о смерти; оригинал справки о том, что мать состоит на учете в органах социального обеспечения как одинокая мать по отношению к данному ребенку (дополнительно к этому документу представляется справка из загса о том, что сведения об отце записаны со слов матери); справка из милиции о том, что установить местонахождение родителя в результате проведенных розыскных мероприятий не представилось возможным (или заверенная копия решения суда о признании родителя безвестно отсутствующим, объявления умершим); заверенная копия решения суда о лишении родительских прав одного или обоих родителей.

Из Вышеперечисленного можно сделать, что просто прийти к нотариусу и заявить о том, что не располагаете сведениями об отце не получиться. К тому же если он платит по суду алименты.