Необходимо ли доказывать через суд, что я являюсь дочерью?

Нотариус не будет вести ваше дело в суде. вам следует обратиться для исправления записи в органы. где совершены ошибки. только при невозможности исправления вы сможете обратиться в суд - по своему месту жительства. но в данном случае смотря. где будет ошибка - его паспоррт вам не нужен.

гпк рф

Глава 36. РАССМОТРЕНИЕ ДЕЛ О ВНЕСЕНИИ ИСПРАВЛЕНИЙ

ИЛИ ИЗМЕНЕНИЙ В ЗАПИСИ АКТОВ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ

Статья 307. Подача заявления о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния

1. Суд рассматривает дела о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния, если органы записи актов гражданского состояния при отсутствии спора о праве отказались внести исправления или изменения в произведенные записи.

2. Заявление о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния подается в суд по месту жительства заявителя.

Статья 308. Содержание заявления о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния

В заявлении о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния должно быть указано, в чем заключается неправильность записи в акте гражданского состояния, когда и каким органом записи актов гражданского состояния было отказано в исправлении или изменении произведенной записи.

Статья 309. Решение суда относительно заявления о внесении исправлений или изменений в запись акта гражданского состояния

Решение суда, которым установлена неправильность записи в акте гражданского состояния, служит основанием для исправления или изменения такой записи органом записи актов гражданского состояния.