Есть ли какие-либо законные основания помешать этому?

Смотря для каких целей он ее сдает. Если для дальнейшего проживания в комнате, то законных оснований помешать соседу сдать ее у Вас не имеется. Согласно ст.30 Жилищного кодекса РФ собственник жилого помещения самостоятельно распоряжается ( по договору найма, договору безвозмездного пользования и др.) принадлежащим ему на праве собственности жилым помещением (в т.ч. комнатой ст.16 ЖК РФ) в соответствии с его назначением.