Хочу оспорить дарственную, договор подписан в 2011 году-не истек ли срок давности и можно ли подать в суд?

Это (СИД) зависит от того, по каким основаниям вы хотите оспорить сделку дарения.

Статья 181. Сроки исковой давности по недействительным сделкам

(в ред. Федерального закона от 21.07.2005 N 109-ФЗ)

Трехгодичный срок исковой давности по требованию о применении последствий недействительности ничтожной сделки применяется также к требованиям, ранее установленный Гражданским кодексом РФ срок предъявления которых не истек до дня вступления в силу Федерального закона от 21.07.2005 N 109-ФЗ (Федеральный закон от 21.07.2005 N 109-ФЗ).

1. Срок исковой давности по требованию о применении последствий недействительности ничтожной сделки составляет три года. Течение срока исковой давности по указанному требованию начинается со дня, когда началось исполнение этой сделки.

2. Срок исковой давности по требованию о признании оспоримой сделки недействительной и о применении последствий ее недействительности составляет один год. Течение срока исковой давности по указанному требованию начинается со дня прекращения насилия или угрозы, под влиянием которых была совершена сделка (пункт 1 статьи 179), либо со дня, когда истец узнал или должен был узнать об иных обстоятельствах, являющихся основанием для признания сделки недействительной.

Ну а вообще дарение - это такая сделка, которая наименее всего может быть оспорена.