Итак, мой вопрос - должен ли работодатель все-таки оплатить мне рабочие дни?

Добрый вечер! Устроилась на работу с испытательным сроком в 1 месяц и определенным окладом. Отработав 5 полных дней, я решила уйти т.к. меня совершенно не устраивало данное место работы. Проблема вот в чем - никакого трудового договора со мной так никто и не заключил (Все что было, так это написанная мною утром моего 1ого рабочего дня по просьбе директора бумажка о том, что 11 октября я заступаю на работу в должности диспетчера с испытательным сроком в 1 месяц и окладом в 18000 руб, с графиком 3/2. Больше ничего не указывалось). Спустя неделю я сказала директору, что решила уволиться по собственному желанию. Никто не заставлял и не просил меня ничего отработать и даже заявления писать не потребовалось, ведь не было договора. Директор сказал прислать ему реквизиты своего счета для перечисления мне оплаты моего труда за 5 рабочих дней, что я и сделала. Далее никто ничего не оплатил и когда я позвонила, чтобы спросить в чем дело мне ответили, что испытательный срок я не отработала до конца, поэтому оплачивать никто ничего не собирается. Надо отметить, что работу свою, в течении этого, пусть и небольшого срока, я выполняла хорошо, чему у меня есть доказательства. Кроме того, выполняла не только обязанности по своей должности, но и прочие поручения коих было море. Итак, мой вопрос - должен ли работодатель все-таки оплатить мне рабочие дни? ведь это потраченное мною время, деньги (проезд), даже здоровье т.к. в офисе было постоянно ужасно холодно и я простыла. Заранее благодарю за ответ!