У меня неоконченное высшее образование - влияет ли это на мою возможность поступления в другой университет и получение государственной финансовой поддержки?

В Российской Федерации устанавливаются следующие уровни высшего профессионального образования:

- высшее профессиональное образование, подтверждаемое присвоением лицу, успешно прошедшему итоговую аттестацию, квалификации (степени) "бакалавр" - бакалавриат;

- высшее профессиональное образование, подтверждаемое присвоением лицу, успешно прошедшему итоговую аттестацию, квалификации (степени) "специалист" или квалификации (степени) "магистр" - подготовка специалиста или магистратура.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 24.10.2007 N 232-ФЗ)

Нормативные сроки освоения основных образовательных программ высшего профессионального образования по очной форме обучения составляют:

- для получения квалификации (степени) "бакалавр" - четыре года;

- для получения квалификации (степени) "специалист" - не менее пяти лет;

- для получения квалификации (степени) "магистр" - два года.

Неполное высшее профессиональное образование - образование лиц, не завершивших обучение по основной образовательной программе высшего профессионального образования, но успешно прошедших промежуточную аттестацию (не менее чем за 2 года обучения). Получение данного образования подтверждается выдачей дипломов установленного образца. Лицам, не завершившим освоение основной образовательной программы высшего профессионального образования, выдаются академические справки установленного образца

Так как образование вами не полдучено, вы имеете право поступить еще раз на бюджет.