Как избавиться от обязанности платить страховые взносы при закрытии ИП? Возможен ли судебный путь?

Нет, это не возможно.

Исключения имеются в ФЗ, но они не применимы к описанной Вами ситуации:

Статья 14. Размер страховых взносов, уплачиваемых плательщиками страховых взносов, не производящими выплат и иных вознаграждений физическим лицам

4.1. Если плательщики страховых взносов прекращают осуществлять предпринимательскую либо иную профессиональную деятельность после начала очередного расчетного периода, фиксированный размер страховых взносов, подлежащих уплате ими за этот расчетный период, определяется пропорционально количеству календарных месяцев по месяц, в котором утратила силу государственная регистрация физического лица в качестве индивидуального предпринимателя, прекращен либо приостановлен статус адвоката, прекращены полномочия нотариуса, занимающегося частной практикой. За неполный месяц деятельности фиксированный размер страховых взносов определяется пропорционально количеству календарных дней этого месяца по дату государственной регистрации прекращения физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя, прекращения либо приостановления статуса адвоката, прекращения полномочий нотариуса, занимающегося частной практикой, включительно.

(часть 4.1 введена Федеральным законом от 08.12.2010 N 339-ФЗ, в ред. Федерального закона от 03.12.2012 N 243-ФЗ)

5. Плательщики страховых взносов, указанные в пункте 2 части 1 статьи 5 настоящего Федерального закона, не исчисляют и не уплачивают страховых взносов по обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством в Фонд социального страхования Российской Федерации. Физические лица из числа указанных в пункте 2 части 1 статьи 5 настоящего Федерального закона вправе добровольно вступить в правоотношения по обязательному социальному страхованию на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством и уплачивать за себя страховые взносы по указанному виду обязательного социального страхования в Фонд социального страхования Российской Федерации в соответствии с Федеральным законом "Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством".

6. Плательщики страховых взносов, указанные в пункте 2 части 1 статьи 5 настоящего Федерального закона, не исчисляют и не уплачивают страховые взносы на обязательное пенсионное страхование и обязательное медицинское страхование в фиксированных размерах за периоды, указанные в подпунктах 1 (в части военной службы по призыву), 3, 6 - 8 пункта 1 статьи 11 Федерального закона от 17 декабря 2001 года N 173-ФЗ "О трудовых пенсиях в Российской Федерации", в течение которых ими не осуществлялась соответствующая деятельность, при условии представления документов, подтверждающих отсутствие деятельности в указанные периоды.

(часть 6 введена Федеральным законом от 03.12.2012 N 243-ФЗ)

7. В случае, если в течение расчетного периода плательщиками страховых взносов, имеющими право на освобождение от уплаты страховых взносов на основании части 6 настоящей статьи, осуществлялась соответствующая деятельность, такие плательщики уплачивают страховые взносы на обязательное пенсионное страхование и обязательное медицинское страхование в фиксированных размерах пропорционально количеству календарных месяцев, в течение которых ими осуществлялась соответствующая деятельность.

(часть 7 введена Федеральным законом от 03.12.2012 N 243-ФЗ)