Насколько я знаю заявители имеют такие же права что и истцы.

Может. Но по существу - судебная инстанция, которая рассматривает это заявление, не может принять таких мер. Ее права ограничены только правомочием удовлетворить (отказать) заявление. Если же удовлетворено заявление, то суд, рассматривающий дело по вновь открывшимся обстоятельствам, может принимать такие меры по заявлению стороны.

ГПК РФ.

" Статья 139. Основания для обеспечения иска

По заявлению лиц, участвующих в деле, судья или суд может принять меры по обеспечению иска. Обеспечение иска допускается во всяком положении дела, если непринятие мер по обеспечению иска может затруднить или сделать невозможным исполнение решения суда.

Статья 397. Определение суда о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции

1. Суд, рассмотрев заявление о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции, или удовлетворяет заявление и отменяет решение, определение суда, постановление президиума суда надзорной инстанции, или отказывает в их пересмотре.

2. Определение суда об удовлетворении заявления о пересмотре по вновь открывшимся обстоятельствам решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции обжалованию не подлежит.

3. В случае отмены решения, определения суда, постановления президиума суда надзорной инстанции дело рассматривается судом по правилам, установленным настоящим Кодексом".