Могу ли я получить компенсацию проезда в отпуск, если я работала в районе Крайнего Севера более полугода и работодатель не предоставил мне официальное ЛНА

По тексту - можете, в общем случае.

ТК РФ.

"Статья 325. Компенсация расходов на оплату стоимости проезда и провоза багажа к месту использования отпуска и обратно

Лица, работающие в организациях, финансируемых из федерального бюджета, расположенных в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, имеют право на оплату один раз в два года за счет средств работодателя (организации, финансируемой из федерального бюджета) стоимости проезда в пределах территории Российской Федерации к месту использования отпуска и обратно любым видом транспорта (за исключением такси), в том числе личным, а также на оплату стоимости провоза багажа весом до 30 килограммов. Право на компенсацию указанных расходов возникает у работника

одновременно с правом на получение ежегодного оплачиваемого отпуска за первый год работы в данной организации.

Статья 122. Порядок предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков

Оплачиваемый отпуск должен предоставляться работнику ежегодно.

Право на использование отпуска за первый год работы возникает у работника по истечении шести месяцев его непрерывной работы у данного работодателя. По соглашению сторон оплачиваемый отпуск работнику может быть предоставлен и до истечения шести месяцев".