Требуется ли разрешение отца (иностранца) на вывоз детей, если они вписаны в паспорт матери, а родители не состоят в официальном браке?

Если иностранец, тогда не нужно.

Відповідно до ст. 2 «Про порядок виїзду з України і в'їзду в Україну громадян України» неповнолітні громадяни України виїжджають з України за наявності проїзного документа дитини, який видається дітям у віці до 18 років, або якщо вони вписані в закордонний паспорт одного з батьків.

Відповідно до п. 4 Правил перетинання державного кордону громадянами України, затверджених постановою Кабінету Міністрів України від 27.01.95 № 57 (у редакції постанови Кабінету Міністрів України від 25.08.2010р. № 724) Виїзд з України громадян, які не досягли 16-річного віку, в супроводі одного з батьків або інших осіб, уповноважених одним з батьків за нотаріально посвідченою згодою, здійснюється:

1) за нотаріально посвідченою згодою другого з батьків із зазначенням у ній держави прямування та відповідного часового проміжку перебування у цій державі, якщо другий з батьків відсутній у пункті пропуску;

2) без нотаріально посвідченої згоди другого з батьків:

якщо другий з батьків є іноземцем або особою без громадянства, що підтверджується записом про батька у свідоцтві про народження дитини, та який (яка) відсутній у пункті пропуску;

якщо у паспорті громадянина України для виїзду за кордон, з яким перетинає державний кордон громадянин, який не досяг 16-річного віку, або проїзному документі дитини є запис про вибуття на постійне місце проживання за межі України чи відмітка про взяття на консульський облік у дипломатичному представництві або консульській установі України за кордоном;