Может ли пенсионер претендовать на наследственные права квартиры, проживая в ней несколько лет?

Тещё 74 года. Квартира приватизирована в равных долях на неё, её дочь (мою супругу) и внука (нашего сына). В течение 7 лет у неё проживает пенсионер, с которым её познакомила её бывшая сотрудница. В браке не состоят и он в квартире не прописан. Он моложе тёщи лет на 10. Своё жильё он продал и деньги отдал дочери, живущей в другом городе. У него есть дача, а другого жилья нет. Получает большую пенсию, подрабатывает. Почти все деньги отсылает дочери и внучке. Тёща все свои расходы оплачивает сама и иногда помогаем мы с супругой. Пенсия у неё небольшая - 6,5 т.р. + субсидии на оплату ком. услуг. С него не берёт ни копейки. Мы с этим пенсионером не общаемся, так как изначально не одобряли эти отношения. Он живёт ради своей бывшей семьи (жена от него ушла, но проживает вместе с дочерью в другом городе и они постоянно просят у него денег), а тёща нужна ему только потому, что ему больше негде жить. Его семья даже настаивала на том, чтобы его прописали в квартире тёщи, хотя бы временно. На это был дан категорический отказ, повлекший за собой определённый конфликт.

Вопрос такой: может ли этот человек в перспективе пытаться претендовать на наследственные права, аргументируя это тем, что проживает в квартире тёщи уже много лет и совместно с ней ведёт хозяйство?

Если такой риск есть, то желательно ли, чтобы со стороны тёщи была произведена уступка прав собственности на свою долю в этой квартире? Понимаю, что завещания будет не достаточно?

Заранее благодарю за ответ.

С уважением.