Действительно ли дополнительное соглашение к трудовому договору обязательно для соблюдения, если оно не подписано?

Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев:

1. Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.

2. В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий.

3. Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера), необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в 2 настоящей статьи. При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника.

При переводах указанных в 2 и 3 пункте, оплата труда работника производится по выполняемой работе, но не ниже среднего заработка по прежней работе.

Статьи 71 и 72 Трудовой кодекса.

Если работодатель Вас не временно переводит в связи ЧС или иным форс-мажором, то без Вашего письменного согласия на это он сделать это не может.