Почему ПФР требует от меня уплатить взносы за год, когда я была наёмным работником?

Можете не платить, но спор с ПФР в суде неизбежен, Вы праве сослаться на следующее:

Согласно ст. 14, Федеральный закон от 24.07.2009 N 212-ФЗ (ред. от 02.07.2013) "О страховых взносах в Пенсионный фонд Российской Федерации, Фонд социального страхования Российской Федерации, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования" п. 4.1. Если плательщики страховых взносов прекращают осуществлять предпринимательскую либо иную профессиональную деятельность после начала очередного расчетного периода, фиксированный размер страховых взносов, подлежащих уплате ими за этот расчетный период, определяется пропорционально количеству календарных месяцев по месяц, в котором утратила силу государственная регистрация физического лица в качестве индивидуального предпринимателя, прекращен либо приостановлен статус адвоката, прекращены полномочия нотариуса, занимающегося частной практикой. За неполный месяц деятельности фиксированный размер страховых взносов определяется пропорционально количеству календарных дней этого месяца по дату государственной регистрации прекращения физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя, прекращения либо приостановления статуса адвоката, прекращения полномочий нотариуса, занимающегося частной практикой, включительно.

(часть 4.1 введена Федеральным законом от 08.12.2010 N 339-ФЗ, в ред. Федерального закона от 03.12.2012 N 243-ФЗ)

Согласно п.8. В случае прекращения физическим лицом деятельности в качестве индивидуального предпринимателя, прекращения либо приостановления статуса адвоката, прекращения полномочий нотариуса, занимающегося частной практикой, прекращения деятельности иных лиц, занимающихся в установленном законодательством Российской Федерации порядке частной практикой, уплата страховых взносов такими плательщиками страховых взносов производится не позднее 15 календарных дней с даты государственной регистрации прекращения (приостановления) их деятельности включительно.

(часть 8 в ред. Федерального закона от 03.12.2011 N 379-ФЗ)