Можно и нужно ли брать расписки за оплату арендуемого жилья, в том плане, будет ли оно иметь юридическую силу?

Очень верно и это радует.

Для того, чтобы себя максимально обезопасить при переговорах попросите показать (желательно подлинник) свидетельство на право собственности квартиры, чтобы удостовериться, что человек на законных основаниях распоряжается квартирой. Также уточните, кто еще является собственником жилья, договор должен быть заключен от имени всех собственников (иначе сделку могут признать незаконной).

Желательно договор заключить на определенный срок (более года), т.к. он подлежит обязательной государственной регистрации.

Неприемлемо требовать с Вас оплаты, не предусмотренной договором. Только в рамках договора и после его государственной регистрации, т.к. он вступает в силу только после регистрации. Скорее всего расходы по регистрации лягут на Вас.

В договоре должна быть обязательно прописана сумма ( можно в у.е. с обязательной фразой в рублях по курсу ЦБ РФ на день оплаты).

Обязательно пропишите- включены ли налог, коммунальные и иные платежи в сумму оплаты.

Описывайте все. Лишнего ничего нет. В акте опишите в каком состоянии передана Вам квартира, с какой мебелью.

В обязательном порядке брать расписки. В расписке должна стоять сумма в рублях, от кого, за какой месяц и по какому договору.

Договор составляется в простой письменной форме, нотариально заверять не обязательно, подписывается только сторонами договора.