Я работаю на новой должности два месяца и мне объявили выговор, в принципе за ту работу, которой до меня занимался другой.

Вы имеете право обжаловать наложенное на Вас дисциплинарное взыскание в Государственную инспекцию труда или в суд.

Больше ничего ответить Вам не можем, потому что не знаем подробностей дела.

Если Ваша вина имеется - объявить выговор имели право.