Спор о наследстве - права матери покойного отчима на дом и имущество

После смерти отчима остался дом, который по договору купли-продажи был оформлен в равных долях на меня (падчерицу) и мою маму (жену). На момент совершения сделки мама с отчимом находились в законном браке, т.е. 1/2 дома является их совместно нажитым имуществом. Завещания отчим не оставлял. Теперь же его мать пенсионерка требует от нас свою часть наследства, включая даже мебель и прочие предметы быта (с её слов, она уже написала заявление у нотариуса о принятии наследства, но, каких-либо подтверждающих документов она нам пока не представила). После смерти отчима прошел почти год. Вопросы: 1.Имеет ли мать отчима право на какую-либо часть этого дома, и если да, то какая именно часть положена ей по закону? На данный момент она проживает в своей квартире с дочерью (сестрой отчима), в доме же, который является предметом спора, никогда не проживала и прописана не была. Отчим долго болел (имел группу по инвалидности) и умер от рака, лечили и ухаживали за ним до самой смерти только мы, со стороны же его матери и других родственников не было оказано никакой помощи. 2. Надо ли было моей маме писать заявление о принятии наследства, если она постоянно проживала в этом доме, но не была там прописана, а прописалась только после смерти отчима? 3. Может ли мать отчима включить в наследственную массу мебель, крупную и мелкую бытовую технику и прочие предметы быта, если я (падчерица) также проживала в этом доме (на что имею право как собственница 1/2 дома), но не была в нем прописана? Часть этих предметов были куплены мною (падчерицей) за собственные деньги, но документов и чеков, подтверждающих факт совершения покупок, не сохранилось. Заранее благодарю за Ваш ответ!