Что делать, если алименты закончились, а ребенку нужно учиться?

Ничего не положено.

После 18 платятся алименты только на нетрудоспособных совершеннолетних детей.

Зинаида, дети-сироты и дети, оставшиеся без попечения родителей, лица из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, обучающиеся по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования или высшего образования по очной форме обучения за счет средств соответствующих бюджетов бюджетной системы Российской Федерации, а также обучающиеся, потерявшие в период обучения обоих родителей или единственного родителя, зачисляются на полное государственное обеспечение до завершения обучения.

В период обучения по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам среднего профессионального образования или высшего образования по очной форме обучения за счет средств соответствующих бюджетов бюджетной системы Российской Федерации за лицами из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, за обучающимися, потерявшими в этот период обоих или единственного родителя, в случае достижения ими возраста 23 лет сохраняется право на полное государственное обеспечение и дополнительные гарантии по социальной поддержке при получении среднего профессионального образования или высшего образования до окончания обучения по указанным образовательным программам.