Могут ли аннулироваться штрафы ГАИ после получения прав после лишения на 3 года?

Неуплаченные штрафы никак не препятствуют получению прав. Если постановления вынесены 3 года назад - волноваться Вам не о чем. За неуплату штрафа не привлечь, т.к. сроки прошли.

А сроки взыскания такие:

Статья 31.9. Давность исполнения постановления о назначении административного наказания

1. Постановление о назначении административного наказания не подлежит исполнению в случае, если это постановление не было приведено в исполнение в течение двух лет со дня его вступления в законную силу.

2. Течение срока давности, предусмотренного частью 1 настоящей статьи, прерывается в случае, если лицо, привлеченное к административной ответственности, уклоняется от исполнения постановления о назначении административного наказания. Исчисление срока давности в этом случае возобновляется со дня обнаружения указанного лица либо его вещей, доходов, на которые в соответствии с постановлением о назначении административного наказания может быть обращено административное взыскание.

3. В случае отсрочки или приостановления исполнения постановления о назначении административного наказания в соответствии со статьями 31.5, 31.6, 31.8 настоящего Кодекса течение срока давности приостанавливается до истечения срока отсрочки или срока приостановления.

4. В случае рассрочки исполнения постановления о назначении административного наказания течение срока давности продлевается на срок рассрочки.

Через 2 года, если конечно ГАИшники не успели передать дело приставам.