Как сироте с двумя детьми обменять плохую однокомнатную квартиру на новую?

Если жилье соответствует требованиям - то никак

Обратитесь в социальные органы

Василий, жилые помещения предоставляются лицам, из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, в виде жилых домов, квартир, благоустроенных применительно к условиям соответствующего населенного пункта, по нормам предоставления площади жилого помещения по договору социального найма.

Обмен возможен лишь после признания жилого помещения неблагоустроенным

Повторю, если жилье соответствует требованиям, то обменять не получиться

Закон Костромской области от 05.10.2007 N 196-4-ЗКО "О специализированном жилищном фонде Костромской области" гласит:

Статья 10.1. Предоставление специализированных жилых помещений детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей

1. Детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые не являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений, а также детям-сиротам и детям, оставшимся без попечения родителей, лицам из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, которые являются нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений, в случае, если их проживание в ранее занимаемых жилых помещениях признается невозможным, администрацией Костромской области по месту жительства указанных лиц, в порядке, установленном настоящим Законом, однократно предоставляются благоустроенные специализированные жилые помещения по договорам найма специализированных жилых помещений.

Специализированные жилые помещения предоставляются лицам, указанным в абзаце первом настоящей части, по достижении ими возраста 18 лет, а также в случае приобретения ими полной дееспособности до достижения совершеннолетия.

...

Василий, обратитесь в Центр социального обслуживания своего района за проведением обследования социально-бытовых условий проживания.

Центром соц.обслуживания создается Комиссия по обследованию социально-бытовых условий проживания гражданина, в результате проведения обследования составляется Акт материально-бытового обследования условий проживания. На основании этого акта Управление социальной защиты населения (УСЗН) решает вопрос о признании гражданина нуждающимся в улучшении жилищных условий.