Может ли мать сменить фамилию сына без согласия отца, если у ребенка фамилия отца и мы не женаты?

Здравствуйте, изменение фамилии ребенка регулирует ст.59 Семейного Кодекса РФ:

По совместной просьбе родителей до достижения ребенком возраста четырнадцати лет орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить имя ребенку, а также изменить присвоенную ему фамилию на фамилию другого родителя.

2. Если родители проживают раздельно и родитель, с которым проживает ребенок, желает присвоить ему свою фамилию, орган опеки и попечительства разрешает этот вопрос в зависимости от интересов ребенка и с учетом мнения другого родителя. Учет мнения родителя не обязателен при невозможности установления его места нахождения, лишении его родительских прав, признании недееспособным, а также в случаях уклонения родителя без уважительных причин от воспитания и содержания ребенка.

Если ребенок рожден от лиц, не состоящих в браке между собой, и отцовство в законном порядке не установлено, орган опеки и попечительства исходя из интересов ребенка вправе разрешить изменить его фамилию на фамилию матери, которую она носит в момент обращения с такой просьбой.

Изменение имени и (или) фамилии ребенка, достигшего возраста десяти лет, может быть произведено только с его согласия

Таким образом, если Вы не находитесь в браке, но отцовство установлено, но вопрос может быть решен по согласованию со вторым родителем, при наличии вышеперечисленных условий.