Если я через суд потребую переписать лицевой счет на себя, потеряю ли я право (а главное-мои дети) на бесплатную приватизацию

Уважаемая Наталья! Никакого смысла в переводе лицевого счета на себя нет абсолютно, т.к. в соответствии со ст. 69 ЖК РФ наниматель, члены семьи и бывшие члены семьи имеют АБСОЛЮТНО равные права по пользованию данной квартирой. Вы можете обратиться в суд с иском об определении порядка оплаты коммунальных услуг на основании ч. 4 ст. 69 ЖК РФ. После определения порядка оплаты Вам придется платить только за себя и детей, а вопрос с правом пользования этой квартирой бывшим мужем пусть решают коммунальные службы. С уважением, Дмитрий Константинович.