Обязанность предоставления данных о доходах и банковских счетах членов семьи - какие меры могут быть применены при отказе?

К Вам - никаких. А в отношении супруги по службе могут быть большие проблемы вплоть до увольнения. Так как обязанность предоставлять такие данные - не прихоть ее начальства или ФСИНа, а обязанность, возложенная на нее, как на государственного служащего Федеральным законом.

В соответствии со ст. 8 Федерального закона от 28.12.2008 № 273-ФЗ «О противодействии коррупции» служащий, замещающий должность государственной или муниципальной службы, включенную в перечень, установленный нормативными правовыми актами Российской Федерации, обязан представлять представителю нанимателя (работодателю) сведения о своих доходах, имуществе и обязательствах имущественного характера и о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера своих супруги (супруга) и несовершеннолетних детей.

Невыполнение государственным или муниципальным служащим обязанности, предусмотренной частью 1 настоящей статьи, является правонарушением, влекущим освобождение государственного или муниципального служащего от замещаемой должности государственной или муниципальной службы либо привлечение его к иным видам дисциплинарной ответственности в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Кроме того, статьей 16 Федерального закона «О государственной гражданской службе Российской Федерации» предусмотрено, что гражданин не может быть принят на гражданскую службу, а гражданский служащий не может находиться на гражданской службе в случае непредставления установленных настоящим Федеральным законом сведений или представления заведомо ложных сведений о доходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера.