Как правильно воспользоваться своими правами при увольнении из компании после сокращения штата

Ситуация такова. Я работаю в одной крупной компании куда устроилась по договору подряда еще в июле месяце на должность оператора контактного центра, отработав 2 месяца испытательного срока была оформлена по ТК с 1 октября 2013 года, на данный момент официально я проработала в компании 4 с половиной месяца включая 2-х месячный испытательный срок указанный в трудовом договоре о трудоустройстве и 2 месяца по договору подряда, в общей сложности 6 с половиной месяцев. Так же в октябре я была переведена на удаленный доступ, работала на дому в качестве домашнего оператора по личной инициативе в связи с семейными обстоятельствами. Около 2 х недель назад у меня дома сломался стационарный компьютер через который я и производила свою работу, сделала заявку в компанию чтобы мне установили новую программу для работы на другой компьютер, т.к. дома у меня их два. На что мой непосредственный руководитель ответила, что устанавливать программу мне ни кто не будет т.к. штат домашних операторов в ближайшее время будет сокращен и предложила написать заявление по собственному желанию. Сроки этого предположительного сокращения озвучены не были, соответственно меня просто добровольно принудительно попросили уволиться. Не смотря на то что в договоре указан пункт о том что компания обязуется предоставить своим работникам все необходимые материалы и оборудование. В этот же промежуток времени я заболела и ушла на официальный больничный который закончился у меня как раз сегодня. За время моего больничного мне все таки установили новую программу для работы и еще за это время у меня поменялся руководитель, к которому я естественно обратилась с вопросом когда мне можно выйти в смену. На что мне ответили, что на данный момент должности домашний оператор в компании больше нет и офисный штат уже полон и мне надо в ближайшее время приехать в офис и написать заявление на увольнение. И вот теперь у меня резонный вопрос, как мне поступить в данной ситуации и как правильно воспользоваться своими правами. В данный момент я не состою в браке, а так же имею несовершеннолетнюю дочь 7 лет. Со мной в съемной квартире проживает моя мама, которая на данный момент ни где официально не работает, соответственно я являюсь единственным кормильцем и матерью одиночкой с ребенком до 14 лет. Знаю что уже на основании всего этого уволить они меня просто так не могут. Так же, испытательный срок я прошла, как по договору подряда, так и по оформлению по ТК, а значит уволить меня как по несоответствию или как не прошедшую испытание они меня тоже не могут. Каких либо взысканий за невыполнение мною трудовых обязанностей не было. За все время работы мною была написана единственная объяснительная за опоздание еще до оформления по ТК. Далее на протяжении всего времени работы мною не было написано ни одной объяснительной и ко мне не было официально применено ни единственного взыскания за нарушения. Далее, о том что подразделение домашних операторов будут сокращать я узнала по факту. Меня ни кто не предупреждал за 2 месяца до сокращения в письменном виде о сокращении, так же не было предложено ни одного вакантного места. Я была вынуждена прогуливать рабочие дни (не учитывая времени нахождения меня на больничном) и теперь не имея никакой другой работы я опять же до увольнения вынуждена прогуливать и терять заработок. Как вы уже поняли, свои права я знаю. Но вот вопрос, если я откажусь написать заявление по собственному желанию, могут ли они уволить меня без моего желания. И повторюсь снова, мне хотелось бы понять как правильно воспользоваться своими правами и с чего стоит начать чтобы увольнение произошло по закону и в соответствии с ТК. Я готова уволиться, но только при условии что это будет законно, со всеми выплатами и прочим.