Как остаться в России украинцу?

Никак Вы не сможете этого сделать. Есть общее правило. Родственники значения не имеют. Придется выехать а потом снова приехать. Поэтому в данном случае решения Вашей проблемы нет.

Родственные связи роли не играют, придется пересечь границу. В случае нарушения закона, будете депортированы

Срок временного пребывания в РФ иностранного гражданина, прибывшего в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы, не может превышать 90 суток суммарно в течение каждого периода в 180 дней, за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом, а также в случае, если такой срок продлен согласно настоящего Федерального закона", - говорится в законе.

В случае нарушения этой нормы, иностранцам будет запрещен въезд в РФ сроком на три года.

С 1 января 2014 года граждане Украины и других стран, которые могут посещать Россию без виз, смогут находиться на ее территории не более 90 суток в течение полугода, если дополнительно не продлят срок своего пребывания.

Получите разрешение на временное проживание, которое выдается сроком до 3х лет!

Вижу только 2 способа:

1. оформить патент на работу и платить 1000 рублей в месяц;

2. найти себе жену, зарегистрировать брак и подать документы на разрешение на временное проживание.