Отказ от предложенной отработки из-за наличия другой работы - возможности перевода больничного на другого человека?

Закрыть больничный другое лицо не может. Иначе получается, что человек не болел и не соблюдал режим, т.е. не ходил к врачу. А по сути, как говорится в народе "косил". Больничный может и закроют, но поставят надпись нарушен режим. БЛ без оплаты. А там не далеко и до увольнения за прогул.

Если Вы переезжали в другой город, то можно было попытаться воспользоваться абз. 3 ст. 80 согласно которой в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. Т.е. написать в заявлении на невозможность продолжения работы в связи с переездом в другой город и приложить документы, подтверждающие выезд (билеты). Может работодатель и пошёл бы Вам на встречу.

А так Вам придётся как-то решать с врачом, чтобы больничный был закрыт без нарушения режима.