Отказ магазина в возврате денег за отклеившуюся подошву купленных зимних ботинок вызывает вопросы о правомерности. Как защитить свои права в данной ситуации?

Купил ботинки (написано было зима, кожа, внутри мех) 20 января в магазине, с гарантией 1 месяц, отходил в них месяц, отклеилась подошва. 19 февраля написал претензию в магазин и потребовал возврат денег или замену на новую пару. Магазин отказал, мотивируя тем, что ботинки демисезонные и сезон начинается с апреля месяца (никто из продавцов об этом не говорил, в чеке не указано, что обувь демисезонная, договора нет). В итоге предложили ремонт за свой счет, но меня это не устраивает. Что делать в данной ситуации? Подавать в суд?