За последние 4 года он не разу не изъявил никакого желания общаться с ребенком.

Уважаемая Валерия!

Сразу замечу, что шансов у Вас немного, т.к. от содержания ребенка отец не отказывается. Можно как основание лишения прав заявить его неучастие в воспитании ребенка (уклонение от обязанностей родителей), но, если он придет на суд и заявит, что намерен принимать участие в воспитании, или, что Вы ему препятствовали, родительских прав вероятнее всего не лишат.

Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Всего хорошего!