Возможные юридические последствия незаключения договора на обучение в Вузе - должен ли студент оплатить все месяцы и проценты по долгу?

ВУЗ вправе требовать компенсации убытков согласно ст. 15 ГК РФ с учащегося. И не более того. Как это "обзывается", это не важно. Нет договора, нет правоотношений, нет задолженности.

Ст. 162 ГК РФ указывает: "1. Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и другие доказательства. 2. В случаях, прямо указанных в законе или в соглашении сторон, несоблюдение простой письменной формы сделки влечет ее недействительность".

Полина, образовательное учреждение вправе требовать но, в силу того, что договор не был заключен в письменной форме, что либо доказать будет невозможным.

Гражданским кодексом РФ установлено, что должны совершаться в простой письменной форме, за исключением сделок, требующих нотариального удостоверения сделки юридических лиц между собой и с гражданами. Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора ссылаться в подтверждение сделки и ее условий на свидетельские показания

В соответствии со ст. 167 Гражданского Кодекса РФ недействительная сделка (отсутствие договора или его недействительность) не влечет юридических последствий.

Даже если бы он был, то Согласно Федеральному закону «О защите прав потребителей», заказчик, то есть студент, может в любой момент отказаться от исполнения обязанностей по договору, однако он должен письменно сообщить об этом вузу и указать причину. Договоры, в которых содержится условие о том, что деньги студенту при указанных выше ситуациях не возвращаются, противоречат законодательству. В этом случае, если студент обратится в суд, решение будет принято в его пользу. А вот вуз может отказаться от исполнения обязательств по договору только при условии полного возмещения заказчику (студенту) убытков, в том числе морального ущерба.