Как решить проблему отчисления 18-летнего учащегося, который не посещал школу?

Проводите процедуру по аналогии то есть таким же образом как и несовершеннолетнего отчисляйте, законом это не запрещено

Вот что "говорит" закон - гражданский кодекс РФ

Статья 6. Применение гражданского законодательства по аналогии

1. В случаях, когда предусмотренные пунктами 1 и 2 статьи 2 настоящего Кодекса отношения прямо не урегулированы законодательством или соглашением сторон и отсутствует применимый к ним обычай, к таким отношениям, если это не противоречит их существу, применяется гражданское законодательство, регулирующее сходные отношения (аналогия закона).

2. При невозможности использования аналогии закона права и обязанности сторон определяются исходя из общих начал и смысла гражданского законодательства (аналогия права) и требований добросовестности, разумности и справедливости.

Выясните не болен ли он (обратитесь участковому инспектору по месту жительства, чтобы посетил ученика) и отчисляйте.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации"

Статья 43. Обязанности и ответственность обучающихся

4. За неисполнение или нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности к обучающимся могут быть применены меры дисциплинарного взыскания - замечание, выговор, отчисление из организации, осуществляющей образовательную деятельность.

5. Меры дисциплинарного взыскания не применяются к обучающимся по образовательным программам дошкольного, начального общего образования, а также к обучающимся с ограниченными возможностями здоровья (с задержкой психического развития и различными формами умственной отсталости).

6. Не допускается применение мер дисциплинарного взыскания к обучающимся во время их болезни, каникул, академического отпуска, отпуска по беременности и родам или отпуска по уходу за ребенком.

Здравствуйте. Не законе Вы говорите, а в действующем Фз Об образовании в РФ я не нашел ограничения по возрасту для отчисления. Вот что говориться в ст. 43

Статья 43. Обязанности и ответственность обучающихся

 1. Обучающиеся обязаны:

 1) добросовестно осваивать образовательную программу, выполнять индивидуальный учебный план, в том числе посещать предусмотренные учебным планом или индивидуальным учебным планом учебные занятия, осуществлять самостоятельную подготовку к занятиям, выполнять задания, данные педагогическими работниками в рамках образовательной программы;

2) выполнять требования устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности;

3) заботиться о сохранении и об укреплении своего здоровья, стремиться к нравственному, духовному и физическому развитию и самосовершенствованию;

4) уважать честь и достоинство других обучающихся и работников организации, осуществляющей образовательную деятельность, не создавать препятствий для получения образования другими обучающимися;

5) бережно относиться к имуществу организации, осуществляющей образовательную деятельность.

 2. Иные обязанности обучающихся, не предусмотренные частью 1 настоящей статьи, устанавливаются настоящим Федеральным законом, иными федеральными законами, договором об образовании (при его наличии).

3. Дисциплина в организации, осуществляющей образовательную деятельность, поддерживается на основе уважения человеческого достоинства обучающихся, педагогических работников. Применение физического и (или) психического насилия по отношению к обучающимся не допускается.

 4. За неисполнение или нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности к обучающимся могут быть применены меры дисциплинарного взыскания - замечание, выговор, отчисление из организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Так что отчисляйте на общих основаниях.

Конституцией РФ и Законом РФ "Об образовании" предусмотрено, что получение общего образования, включая среднее (полное), является обязательным. Данное требование сохраняется до достижения ребенком совершеннолетия.Если в уставе Вашей школы указано, что в ней обучаются дети или лица, конкретного возраста, или несовершеннолетние, то по достижении 18 лет школа может отчислить учащегося, который грубо нарушает устав учреждения без дополнительных согласований и возраст которого превышает установленный уставом норматив.