Должен-ли инвалид 2 группы платить налог за, оставленное ему денежное наследство?

Нет, он не должен платить НДФЛ в данном случае и инвалидность в данном случае не при чем

Налоговый кодекс РФ

Статья 217. Доходы, не подлежащие налогообложению (освобождаемые от налогообложения)

Не подлежат налогообложению (освобождаются от налогообложения) следующие виды доходов физических лиц:

...

18) доходы в денежной и натуральной формах, получаемые от физических лиц в порядке наследования, за исключением вознаграждения, выплачиваемого наследникам (правопреемникам) авторов произведений науки, литературы, искусства, а также открытий, изобретений и промышленных образцов;

...

Должен-ли инвалид 2 группы платить налог за, оставленное ему денежное наследство?

Не должен.

Законом Российской Федерации от 12.12.91 г. N 2020-1 "О налоге с имущества, переходящего в порядке наследования или дарения" (с последующими изменениями и дополнениями) строго регламентирован перечень объектов налогообложения. Такими объектами являются не всякие строения, помещения и сооружения, а только жилые дома, квартиры, дачи.

Льготы согласно ст.4 данного Закона применяются по отношению к соответствующим категориям объектов налогообложения. От налогообложения освобождаются жилые дома и транспортные средства, переходящие в порядке наследования только инвалидам I и II группы.

При наследовании квартиры (если наследник не проживал с наследодателем) инвалидами II группы налог с имущества, переходящего в порядке наследования, уплачивается на общих основаниях.

не облагается наследство налогом.