Вопросы воспитания и детей после развода - права и обязанности сожителя и возможность обратиться в органы опеки и попечительства

Моя бывшая жена после развода стала сожительствовать с другим мужчиной (как это все происходит - живет ли он с ней постоянно или п риходит периодически, или она к нему приходит - я не знаю) Недавно моя бывшая заявила, что он воспитывает МОИХ детей! (2 мальчика) Вопрос: имеет ли он на это право (они не расписаны, замуж за него она не хочет) и стоит ли мне обратиться в органы опеки и попечительства, так как она обвиняет меня в нежелании воспитывать детей, а я работаю каждый день и ехать до ее родного города около полутора суток только в один конец, а она работает с свободным графиком и не хочет привозить ко мне детей (дорогу детям я оплачу) ?