Вопрос кто должен погашать кредит и должен ли и на основании чего?

Уважаемая Ирина!

В силу части первой ст.112 ГК РФ обязанности также вкходят в состав наследства.

Интересующий Вас вопрос в общем виде урегулирован ст.1175 ГК РФ:

"Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя

1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).

Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.

2. Наследник, принявший наследство в порядке наследственной трансмиссии (статья 1156), отвечает в пределах стоимости этого наследственного имущества по долгам наследодателя, которому это имущество принадлежало, и не отвечает этим имуществом по долгам наследника, от которого к нему перешло право на принятие наследства.

3. Кредиторы наследодателя вправе предъявить свои требования к принявшим наследство наследникам в пределах сроков исковой давности, установленных для соответствующих требований. До принятия наследства требования кредиторов могут быть предъявлены к исполнителю завещания или к наследственному имуществу. В последнем случае суд приостанавливает рассмотрение дела до принятия наследства наследниками или перехода выморочного имущества в порядке наследования к Российской Федерации.

При предъявлении требований кредиторами наследодателя срок исковой давности, установленный для соответствующих требований, не подлежит перерыву, приостановлению и восстановлению.".

Таким образом, Вы рискуете потеряеть наследственную долю либо её часть, но не имущество, которое принадлежало Вам на момент смерти наследодателя.

Всего доброго.