Может ли временно зарегистрированный гражданин Армении быть наказан за посещение закрытого города Балашиха?

Да.Балашиха имеет особый адм.статус(закрытый).

Перечень территорий Российской Федерации с регламентированным посещением для иностранных граждан

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 17.11.1994 N 1273, от 27.11.1995 N 1171, от 27.12.1997 N 1641, от 02.02.2000 N 95, от 30.10.2001 N 755, от 29.04.2002 N 277, от 09.07.2002 N 513, от 11.06.2004 N 276, от 21.03.2006 N 155, от 13.08.2006 N 484, от 15.11.2006 N 686, от 01.12.2008 N 898)

Московская область - части районов, ограниченные: Одинцовского - линией Успенское - Жаворонки - Одинцово - Барвиха; Балашихинского - с запада линией Никольское - Трубецкое - Балашиха - Кучино - Томилино (за исключением Горьковского шоссе); Мытищинского - с юга Московской кольцевой автодорогой и линией совхоз Нагорное - Бородино - Волково - Перловка (за исключением названных населенных пунктов и автомобильной дороги); Солнечногорского - с юго-запада Пятницким шоссе и линией Коростово - Подолино - Брехово (за исключением названных населенных пунктов и Пятницкого шоссе); Подольского - с запада Симферопольским шоссе и линией Алтухово - Романцево - Мещерское - Столбовая (за исключением названных населенных пунктов и Симферопольского шоссе); Щелковского - с юго-востока Щелковским шоссе и линией Долгое - Ледово - Оболдино - Щитниково (за исключением названных населенных пунктов и Щелковского шоссе).