Сохранилось ли за сыном право пользования неприватизированной квартирой?

Да, такое право вы имеете. Согласно ст. 2 Закона РФ "О приватизации жилищного фонда":

"Граждане Российской Федерации, занимающие жилые помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде, включая жилищный фонд, находящийся в хозяйственном ведении предприятий или оперативном управлении учреждений (ведомственный фонд), на условиях социального найма, вправе с согласия всех совместно проживающих совершеннолетних членов семьи, а также несовершеннолетних в возрасте от 14 до 18 лет приобрести эти помещения в собственность на условиях, предусмотренных настоящим Законом, иными нормативными актами Российской Федерации и субъектов Российской Федерации. Жилые помещения передаются в общую собственность либо в собственность одного из совместно проживающих лиц, в том числе несовершеннолетних."

Таким образом, поскольку в настоящее время с Вами никто не проживает, вы вправе приватизировать квартиру на себя без согласия органа опеки и попечительства.

Юридически, право пользования квартирой, как и право проживания, в настоящее время подтверждается выпиской из домовой книги. Если вы хотите, чтобы за сыном сохранилось право пользования, то вы с супругой должны определить, с кем из родителей проживает несовершеннолетний ребенок, если вы с ней проживаете в разных жилых помещениях, поскольку местом жительства несовершеннолетнего является место жительства одного из его родителей.