Переписка как доказательство - могут ли письма подтвердить мою долю в покупке дома?

да, может

Электронное письмо может являться доказательством в гражданском процессе, поскольку ст.55 ГПК РФ закрепляет, что «доказательствами по делу являются полученные в предусмотренном законом порядке сведения о фактах, на основе которых суд устанавливает наличие или отсутствие обстоятельств, обосновывающих требования и возражения сторон, а также иных обстоятельств, имеющих значение для правильного рассмотрения и разрешения дела. Эти сведения могут быть получены из объяснений сторон и третьих лиц, показаний свидетелей, письменных и вещественных доказательств, аудио- и видеозаписей, заключений экспертов». В соответствии со ст.71 ГПК РФ электронное письмо относится к письменным доказательствам, т.к. «письменными доказательствами являются содержащие сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела, акты, договоры, справки, деловая корреспонденция, иные документы и материалы, выполненные в форме цифровой, графической записи, в том числе полученные посредством факсимильной, электронной или другой связи либо иным позволяющим установить достоверность документа способом».

Следует обратить особое внимание на то, что для использования электронных материалов в качестве письменного доказательства в суде необходимо обеспечить способ установления их достоверности. Если это электронный документ, то законодатель устанавливает способ обеспечения его достоверности – электронно-цифровую подпись. Статус электронной переписки же вызывает сомнения. Электронное сообщение не является документом, поэтому электронной подписью он не заверяется. Для принятия сообщения электронной почты в качестве письменного доказательства, в случае если сторонами данный документ не оспаривается, а также, если речь не идет о заключении договора посредством обмена такими сообщениями, наличие электронной цифровой подписи не обязательно[3].