Могу ли я выписать бывшего мужа через суд по ст. 31, из принадлежащей мне квартиры по праву собственности

Поскольку это ваш бывший муж права собственности на квартиру не имеет, то он утратил право пользования квартирой. Для его выселения не обязательно, чтобы он был признан прихически нездоровым. Правда, суд может вынести решение, на основании которого за ним может быть сохранено право пользования квртирой на некоторый срок:

ч.4 ст.31 ЖК РФ:

4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.

Ковалев Дмитрий Вадимович.